Travail et Puissances

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Dans ce cours, vous allez apprendre ce qu’est:
Le Travail Mécanique
Le Travail Moteur et Travail Résistant
La Puissance d’une force
Les formules à retenir

Le travail mécanique est l’énergie fournie par une force lorsqu’elle déplace un objet, (s’il n’y a pas de déplacement, pas de travail mécanique).

Le déplacement de l’objet peut se faire dans la même direction que la force exercée, ou encore dans une direction qui forme un angle par rapport à la force.

Pour calculer le travail effectué dans chacun de ces cas, nous allons utiliser une formule.

Travail a pour symbole “W” et il est exprimé en Joules (J).
Force a pour symbole “F” et il est exprimé en Newton (N).
Déplacement a pour symbole “D” exprimé en mètres (m).

Pour trouver le résultat du travail en Joules, verifiez si la force est exprimée en Newton et la distance mètre, sinon, convertissez-les avant d’effectuer les calculs.

Les Formules

  • Quand le déplacement et la force ont la même direction: “W=Fxd”.
  • Quand le déplacement et la force forment un angle inférieur à 90 degrés: “W=FxdxCosα”
  • Si le déplacement et la force forment un angle de 90 degrés, pas de travail mécanique, car la formule “W=FxdxCosα” va donner zéro comme résultat.

Applications numériques

  1. Une force de 5N déplace son point d’application de 10m suivant sa ligne d’action. Quel est le travail effectué par cette force?

    Nous avons:
    F= 5N
    d= 10m

    Résolution
    Le travail effectué est:
    W= Fxd => W= 5x10
    W= 50 Joules

  2. Un homme soulève une boite de 2 kilogrammes pour la déposer sur une étagère située à 150cm. Calculer le travail effectué par cet homme. (1Kg= (9.8N)

    Nous avons:
    m= 2kg
    d= 150cm
    W= ?

    Résolution
    Convertissons:
    2kg en Newton=> 2x9.8= 19.6N
    150cm en mètre= 1.5m
    Calculons le travail effectué par cet homme:
    W= Fxd=> 19.6x1.5
    W= 19.4 Joules

  3. Un tracteur tire un wagon sur un canal de longueur 0.25km. Le déplacement du wagon se fait dans la direction du canal et le tracteur exerce obliquement une force de 3000N, formant u angle 60°. Quel travail mécanique a effectué le tracteur?

    Nous avons:
    F= 3000N
    d= 0.25km
    α= 60° w= ?

    Résolution
    Converstissons: 0.25km= 250m
    Le travail effectué par le tracteur est:
    3000 x 250 x Cos 60°
    Sachant que Cos 60°= 0.5
    Donc, W= 3000 x 250 x 0.5
    W= 375 Joules

    (Vous pouvez calculer le Cosinus des nombres sur une claculatrice.)

Tavail Moteur et Travail Resistant

  1. Le travail moteur c’est quand le déplacement obéit à la force exercée.
    Exemple: quand une personne poussse une brouette pour monter une morne, elle accomplit un travail moteur, car la brouette se déplace dans le même sens que la force exercée par la personne.
  2. Le travail résistant c’est quand le déplacement se fait dans le sens opposé avec la force exercée.
    Exemple: une personne qui descend une pente avec une brouette, elle accomplit un travail résistant, car la brouette se déplace dans le sens opposé de la froce exercée. La personne tire la brouette vers la montée, mais la brouette se déplace vers la descente.
  3. Quand une personne tire de l’eau dans un puit avec un sceau, le sceau est soumis à l’action de deux forces: la force de la pesanteur qui le tire vers le bas et la force de la personne qui le tire vers le haut, lorsque la personne fait monter le sceau, elle accomplit un travail moteur et la pesanteur accomplit un travail résistant.

La Puissance Mécanique

La puissance mécanique d’une machine, le travail que cette machine accomplit pendant l’unité de temps. La machine qui a la plus grande puissance peut accomplir le même travail dans une plus courte durée que l’autre.

Pour calculer la puissance d’une machine, on divise le travail par le temps, qui donne la formule: Puissance= Travail/Temps.

P= W/T

Puissance “P” est exprimée en Watt (W) quand le travail est exprimé en Joules et le temps en secondes.

Applications Numériques

  1. Quelle est la puissance d’une machine qui effectue un travail de 210 000 joules en 1mn45s?

    Nous avons:
    W= 210 000J
    T= 1mn45s
    P= ?

    Résolution
    Converstissons: 1mn45s en secondes
    (1×60)+45= 105 secondes
    La puissance de cette machine est:
    P= W/T=> 210000/105
    P= 2 000 Watts

  2. Un moteur a une puissance de 15 Ch. On l’utilise pour soulever une charge de 5880N à une hauteur de 10m. Combien de temps le moteur met-il pour effectuer ce travail?

    Nous avons:
    P= 15Ch
    F= 5 880N
    d=h= 10m
    T= ?

    Résolution
    Coverstissons:
    15 Cheval vapeur en Watts
    1Ch= 736W=> 15×736= 11 040W
    Calculons le temps dans lequel le moteur a effectué ce travail:
    P= W/T=> T= W/P Cherchons W
    W= F×d=> W= 5880×10
    W= 58 800J
    D’ou: T= 58 800/11040
    T= 5.3 secondes

Formules à retenir dans ce cours:

W= Fxd ou W= Fxl ou W= Pxh
P= W/t ou W= Pxt ou T= W/P
P= Fxv ou F= p/v ou V= P/F
1Ch= 736W
1kg= 9.8N

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Voir Aussi